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2023年AMC 12A真题讲解

上海小升初
上海小升初 这家伙很懒，还没有设置简介

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下面简介12A的前20道题。
其中有10道和10A相同，除Problem 18外不再重复讲解。
整体看，前20题难度在1到4之间——其中难度为1的均为与10A重复的。
与AMC10相比，AMC12增加的主要是对数、复数和解析几何。


Problem 1，同10A第1题。
参见：2023年AMC 10A真题讲解

Problem 2，同10A第3题。


Problem 3，同10A第3题。


Problem 4，同10A第5题。


Problem 5，同10A第7题。



2023AMC12A

图片

知识点：对数
难度：2
答案：D
提示：设A和B的x坐标分别为a、b，解方程即可。



Problem 7，同10A第9题。


Problem 8，同10A第10题。


Problem 9，同10A第11题。



图片

知识点：方程组
难度：2
答案：D
提示：可以先从第二个方程入手。



图片

知识点：解析几何，三角函数
难度：2
答案：C
提示：即两个tan分别为2和1/3的角的差。



图片

知识点：数列求和
难度：2
答案：D
提示：每两项的差可以通过立方差公式变换。



Problem 13，同10A第16题。



图片

知识点：复数方程
难度：3
答案：E
提示：除z=0外，可以得到z是1的6次方根。



图片

知识点：几何
难度：3
答案：E
提示：将所有路线“折射”成一条线APQR…S（见附图）




图片

知识点：复数方程
难度：3
答案：B


 
图片

知识点：概率
难度：4
答案：E



图片

（同10A 22题）
知识点：几何（圆）
难度：3
答案：D
提示：先求C3的半径，作通过C1、C3和C圆心的直角三角形。




图片

知识点：对数，方程（韦达定理）
难度：3-4
答案：C
提示：化为 y=x的对数 的方程，用韦达定理。




图片

知识点：计数
难度：3
答案：C
提示：用数学归纳法求出第k行和的表达式。





15题附图：


图片



18题附图：
图片


发布于 2024-03-31 16:33

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