01

第九周周赛试题分析   

1.语言基础组：

T1 奇偶位置和之差：本题难度简单，考察字符串基础，遍历字符串记录奇数位置数字之和suma与偶数位置数字之和sumb，suma-sumb即为答案；

T2 成绩排名(二)：本题难度简单，考察结构体排序，根据指定的排序规则完成排序；

T3 快乐数：本题难度中等，考察整数拆位、枚举和预处理思想。

60分做法： 对于任意一个正整数y，其对应的快乐因子x一定满足：x < y。那么对于一个整数y，可以枚举1~n - 1每个数i，如果i加上i的各位数字之和为y，那i一定是y的快乐因子。

100分做法： 反向思考，对于任意一个正整数x来说，x一定是x加上x的各位数字之和这个新的整数y的快乐因子。

可以预先处理1~1000000内所有正整数x，标记“x加上x的各位数字之和得到的数一定有一个快乐因子是x”，最后每次询问直接查表即可。。

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2.普及奠基组：

T1 矩阵涂色：本题难度简单，考察二维数组的基本使用，矩阵最终状态中，如果某一行全是红色，说明最后一次操作一定是R操作，如果某一个列全是蓝色，说明最后一次操作一定是B操作；

T2 最大X型和：本题难度简单，考察对二维数组行、列、对角线上的元素基本操作和预处理思想。

70分做法： 枚举每一个位置，然后计算四个方向所有的元素和，取一个最大值即可。

100分做法： 对于每个位置(i,j)需要计算(i,j)所在的主对角线和副对角线的所有元素之和。可以预处理每条主对角线元素之和、每条副对角线之和。在同一条主对角线上的元素的位置下标(x,y)满足y-x是定值，同理在同一条副对角线上的元素的位置下标(x,y)满足x+y是定值；

T3 插入排序(二)：本题难度较大，考察枚举和前缀和技巧。 如果存在正整数i,j使得1≤i < j ≤ n而且A[i] > A[j]，则<A[i], A[j]>这个有序对称为A的一个逆序对，也称作逆序数，本题实际上是求逆序对的数量。

40分做法： 枚举所有可能，交换对应位置元素之后，利用题面给定的代码求出逆序对的数量。

60分做法： 求逆序的个数另一个方法就是归并排序。

100分做法： 假设交换i,j(i<j)两个位置上的元素，减掉原来的产生的逆序对，加上交换之后产生的逆序对，更新最小值。 

交换之前a[i],a[j]产生的逆序对数量为：前i-1个元素中大于a[i]的个数+前j-1个元素中大于a[j]的个数+第i+1~j-1个元素小于a[i]的个数；交换之后i,j产生的逆序对数量为前i-1个元素中大于a[j]的个数+前j-1个元素中大于a[i]的个数+第i+1~j-1个元素小于a[j]的个数。

P[i][j] 表示a的前i个数中小于j的个数，则P[i][j]可以由P[i-1][j]递推而来，即P[i][j] = P[i - 1][j] + (a[i] < j);

Q[i][j] 表示a的前i个数中大于j的个数，则Q[i][j]可以由Q[i-1][j]递推而来，即Q[i][j] = Q[i - 1][j] + (a[i] > j)。

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3.普及进阶组：

T1 k的幂分拆：本题难度中等，完全背包模板题，以k的幂作为物品大小；

T2 垃圾游戏：本题难度较大，用dp算出恰好获得1到50000点经验值分别需要的最少时间。计算每级需要时间时，在dp数组中经验大于等于所需经验时需要的最少时间。

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02

第九周周赛成绩分析   

1.语言基础组：

参考学员人数：140人

参考学员平均分：205.5分(满分300分)

每题平均分：

语言基础组每题平均分
题号	第1题	第2题	第3题
题目	奇偶位置和之差	成绩排名(二)	快乐数
平均分	88.43	64.53	54.60

分数段人数统计：

语言基础组分数段人数统计表
分数段	人数	分数段	人数
300	40	100~149	29
250~299	31	50~99	9
200~249	16	1~49	5
150~199	10

分数线统计：

前10%分数线：300

前20%分数线：300

前30%分数线：270

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2.普及奠基组：

参考学员人数：103人

参考学员平均分：111.36分(满分300分)

每题平均分：

普及奠基组每题平均分
题号	第1题	第2题	第3题
题目	矩阵涂色	最大X型和	插入排序(二)
平均分	66.17	32.43	15.33

分数段人数统计：

普及奠基组分数段人数统计表
分数段	人数	分数段	人数
300	2	100~149	28
250~299	5	50~99	9
200~249	13	1~49	29
150~199	17

分数线统计：

前10%分数线：235

前20%分数线：195

前30%分数线：170

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3.普及进阶组：

参考学员人数：37人

参考学员平均分：117.30分(满分200分)

每题平均分：

普及进阶组每题平均分
题号	第1题	第2题
题目	k的幂分拆	垃圾游戏
平均分	79.46	38.89

分数段人数统计：

普及进阶组分数段人数统计表
分数段	人数	分数段	人数
200	9	50~99	4
150~199	4	1~49	6
100~149	14

分数线统计：

前10%分数线：200

前20%分数线：200

前30%分数线：155

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03

第九周周赛视频讲解   

1.语言基础组：

，时长15:33

 2.普及奠基组：

，时长54:08

 3.普及进阶组：

，时长01:01:10

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