文章 小奥书籍系列（2.高思导引）

缩写解释：高思学校竞赛数学课本：高思课本；高思学校竞赛数学导引：高思导引；01—关于高思课本和高思导引高思课本和高思导引同属于《新概念奥林匹克数学丛书》，是由华东师范大学出版社出版，高思数学工作组团队编著，主编徐鸣皋老师。高思课本是可以直接...

赞同0  108 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:12

文章 第3期 五年级高思导引第2节（1）

第三期，进入第二节整除，整除特征与整除性质，两条腿走路，整除性质可以推出各种各样的整除特征，也可以化简复杂的位值原理展开。整除特征可以用来直接套用在具体数上，或是将大数进行分解分析题目：

赞同0  93 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:11

文章 第4期 五年级高思导引第2节（2）

第4期，自然数拼接在另一个自然数的结尾，简单一点可以直接使用列举法，复杂的题目可以利用位值原理展开后化简，如果将数拼接在左边，那么也可以通过反证做出证明，有机会我们可以看到这样的题目。无特征的小数整除，可以选择相乘后转化为大数直接利用乘法或...

赞同0  126 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:10

文章 第5期 五年级高思导引第2节（3）

第二节的四五星题用完了诶，于是讲了两个11整除相关的题目，11这个多种方法判断的数最后用的较多的还是一位分段求差最后一个题我觉得还是可以多做一些分析，能少列举就少列举嘛，每次的列举都在山穷水尽之后再开始。位值原理和数字谜总是共同的，某些时候...

赞同0  85 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:09

文章 第6期 五年级高思导引第3节（1）

进入第三节质数与合数，这一节的内容个人的理解来说也就是用好质因数分解，以及能从质因数分解的视角去看问题（即观察乘数的种类和个数）第一题这种找到理论上最大然后加以证明的想法在证明最大最小问题中是一种比较常见的构造及证明方法题目：解析：

赞同0  83 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:08

文章 第7期 五年级高思导引第3节（2）

第三节的剩余的几个题，依旧是将数分解成质因数分解式的形式进行观察，可以避开数值的运算，而将重点放在种类和个数上第5题拆分后再重组，注意两个较大的质因数第6题明确重点，分别表示，使过程比较清楚第8题除了因数个数计算时，注意阶乘运算时多利用偶数...

赞同0  106 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:07

文章 第8期 五年级高思导引第4节（1）

这一节四五星题好多啊，大概能分三次讲，题目字也打的头疼。3个题讲了超过30分钟，所以分成了两个部分。容斥原理这一节，画图辅助理解很重要，尤其是当部分很多的时候，画出图来可以有效地地帮助自己看明白各个部分之间的关系当出现未知部分时，可以多设未...

赞同0  99 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:06

文章 第9期 五年级高思导引第4节（2）

本期还是包含与排除，把题目所问的数量关系表示出来，找到其中的未知数假设出来，再求最大最小的情况题目：解析：

赞同0  85 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:04

文章 第10期 五年级高思导引第4节（3）

竟然更新到第10期了，撒花撒花这次依旧是第4节的内容，头尾两个题还是蛮常规的，把题目读明白大概是最大的难点第2题从上次的考试变成了浇花，但思路是不变的，把次数分配给花盆数，由题目的最大或者最小要求调整分配方式。这类问题在完成理论求值后还是注...

赞同0  76 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:02

文章 第11期 五年级高思导引第5节（1）

我们从韦恩图里爬出来了，然后一看第5节行程问题四五星题有12道，我人晕了这次先选了3道题，题目类型都是环形跑道相关，这一块首先是把各段过程标准区分清楚，然后找到各个段特殊的路程比得到时间比。在利用得到的时间比代入其他的运动物体得到路程比。说...

赞同0  94 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:01

文章 第12期 五年级高思导引第5节（2）

本次的主题依然是是行程问题，进度6/12，还有两次方形跑道注意特殊点，以到达特殊点的时间进行对比是一种比较常见的思考方式。对比不同运动物体在特殊点的时间，判断运动的过程，是否满足题目要求。速度相同这个条件在追及的时候能够保持距离相等，之后流...

赞同0  92 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 10:00

文章 第13期 五年级高思导引第5节（3）

行程问题第3次了，还有一次（真是路漫漫其修远兮）不过这次是流水行船问题，那么描述大概用"溯洄从之，道阻且长"会更贴切一些。对于流水行船这一类特化问题，主要还是抓住核心的区别，也就是水速会随着顺流和逆流的区别对船速产生不同的影响。比较多会考察...

赞同0  99 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 09:59

文章 第14期 五年级高思导引第5节（4）

行程问题终于完结了，撒花撒花✿✿ヽ(°▽°)ノ✿最后这一次算是各类问题的综合吧，感觉行程问题已经没什么好叮嘱的了，画好图一个个过程分析过去。最后一个题涉及到各个阶段速度变化，如果不是完整周期那就不能用平均速度进行计算，而是利用带余除法将完整...

赞同0  85 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 09:58

文章 第15期 五年级高思导引第6节（1）

第6节，几何计数，只要牵扯到计数总是明确一个核心也就是清楚地分类，而分类的目的是不重不漏，而具体到操作上应该是让自己每一类的计算能够顺手，不会太繁琐。或者说方便再进行第二级的分类。应该来说每道题可能有最简便的分类，但具体到每个人的习惯上，确...

赞同0  83 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 09:57

文章 第16期 五年级高思导引第6节（2）

几何计数第二期这一期基本都是在数三角形，三角形的话其实不管放在三角形格或是正方形格中，比较难找到的都是那些边都是斜着的三角形。那么为了减少漏掉这些三角形的可能，也就是建议先按照某种标准将区域分类，每次只数一类中的三角形，然后乘以这一分类的数...

赞同0  77 浏览  0 评论 梁老师 2024-04-28 09:56